ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Данные об учителе: Толоконникова Марина Михайловна, 1 категория, Школа: МКОУ "Кудринская средняя общеобразовательная школа" 
 Предмет математика        Класс: 6                  
УМК: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс
Тема урока: Сложение целых чисел.      
Тип урока: урок формирования новых знаний
Оборудование: компьютер; доска; проектор; презентация.

 Цели урока:
1.	вывести правило сложения целых чисел с одинаковыми знаками;
2.	формировать у учащихся умения складывать отрицательные числа;

 Формирование УУД:
Личностные: формирование интереса к творческой деятельности на основе модели, проекта, образца.
Планируемые образовательные  результаты.
Метапредметные УУД: 
Коммуникативные:  уметь с достаточной полнотой и точностью  выражать свои мысли в в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения практических задач;

 Программное обеспечение:
Microsoft Power Point, Microsoft Word
Формы и методы работы на уроке:
Поисково – исследовательская деятельность учащихся,  моделирование, групповая, применение информационно – коммуникационных технологий.

                        

 Ход урока.
 
 I. Организационный момент.
Слайд 1
Я рада видеть всякого из вас 
И пусть зима прохладой дышит 
Нам станет тут комфортно, ведь наш класс 
Друг друга обожает, чувствует и слышит. 

     Сегодня в нашем классе открылась научно-исследовательская лаборатория. Поэтому все учащиеся класса будут сегодня выполнять роль научных сотрудников. Директором этой лаборатории назначили меня. И на сегодняшнем уроке мы с вами попытаемся свершить открытие. 

II.  Актуализация знаний. Мотивация к учебной деятельности.

В нашу лабораторию поступило известие. Прочтите его. (слайд 2) 

«В архиве нашего НИИ произошел сбой системы. Затерялись почти все сведения. Чтоб их вернуть, необходимы специалисты в области целых чисел. Помогите.» 

           Вы уже работали с целыми числами, значит в некоторой мере вы являетесь специалистами в данной области. 
 Так как мы станем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы обязаны пройти тесты, чтобы доказать профпригодность. 
- Все ли готовы? 
 Ответим на некоторое количество вопросов: (слайд 3) 
            1. Прочитайте число? 
   2. Какое это число?
   3 Какие числа называются отрицательными?  
   4. Где оно располагается на координатной прямой? 
             5. А какая прямая называется координатной прямой?
   6.Назовите соседей числа - 12.
   7. Какое число будет обратно данному? 
   8. Какие числа называются целыми? 

- На слайде: (слайд 5)
15; -13; 0; 57; -7; -18; 702; 9; -5; 9. 
Из данных чисел укажите, какие: 
а) положительные числа; 
б) числа <0; 
в) числа, которых более -13;
г) отрицательные числа; 
д) целые числа. 

 Ну что ж с поручением все справились. А это означает, что мы можем продолжить восстанавливать потерянные данные. 

-Решите задачи (слайд 6,7):

1. Наташа на день рождения мама с папой подарили 1500 рублей. Бабушка и дедушка 2000 рублей. Сколько денег подарили Наташе? 
2. Миша хотел купить себе плеер, но денег ему не хватало. И он занял у Вани 500 рублей и у Пети 330 рублей. Какова сумма его долга перед ребятами? 
3. Маша на новый год хотела удивить всех подруг красивым браслетом, который она увидела в магазине. Но ей не хватало собственных денег. Она заняла 85 рублей у Светы, 35 рублей у Кати. Какова сумма ее долга?
- Чей долг больше?

III. Изучение нового материала.
I.	Постановка проблемы:
В далекие времена отрицательные числа понимались как долги, а положительные – как прибыль или выигрыш. Попробуйте перевести наши задачи про долги Миши и Маши, подарки Наташи на математический язык, что выйдет? (ответы учащихся) – (слайд 8-12).
 
1. Есть два положительных числа: 1500 и 2000. Какова сумма этих чисел?
2. Есть 2 отрицательных числа: -500 и -330. Какова сумма этих чисел? 
3.  Есть 2 отрицательных числа: -85 и -35. Какова сумма этих чисел? 
Какая из полученных сумм больше? 

II.	 Целеполагание:
   - Еще во II веке до нашей эры китайский правитель Ши Хуан Ди, рассердившись на своих учёных мужей, и приказал все научные труды сжечь, а их создателей и читателей казнить. 
            Оглавление данных книг дошло до наших времен только в отрывках, но уже из этого понятно, что древние китайцы не знали, как складывать целые числа.
             Древние китайские мужи не сумели вывести правила нахождения суммы отрицательных чисел, а мы сейчас на уроке попытаемся это сделать. 
        Какова тема нашего урока?
       - Каковы цели нашего сегодняшнего исследования? (слайд 13).  

III.	Поиск решения:
1)	Давайте вернемся к нашим задачам про долги Миши и Маши, и подарки Наташи.
Запишите математическими действиями решения данных задач. Не забывайте, что долг это отрицательное число. (Проверка слайд 14)
(+1500) +(+2000)= +3500          -500 +(-330)= -830;             -85 + (-35)= -120    
Однако складывать положительные целые числа мы с вами умеем.
Рассмотрим более подробно сложение отрицательных целых чисел. Вернемся к нашим задачам про долги.
? Положительным или отрицательным числом, будет сумма двух отрицательных чисел? Попробуйте предположить, как будет сформулировано правило сложения двух отрицательных чисел. (Высказывают гипотезы) 
Так как мы с вами сегодня выступаем в роли научных сотрудников, то попробуем доказать нашу гипотезу о том, что сумма двух отрицательных чисел – есть число отрицательное. (Слайд 15)
2)	Я вам уже говорила, что знак «-« в  далекой древности считали  как долг, тогда знак «+» - это присутствие или наличие чего-либо, выигрыш. Именно так трактовалось значение знаков «-« и «+» в древней Индии. Слайд 16.
        Все вы наверное играли в домино. И знаете, как оно выглядит. У нас вместо домино будут квадраты белого и черного цвета. «Домино» белого цвета будут обозначать прибыль или выигрыш, а «домино» темного цвета – соответственно проигрыш. Кружки белого «домино» будут значить выигрышное количество очков, черного – соответственно проигрышное. 
Взяли белые «домино» с 3-мя точками и 4-мя точками (слайд 17)
? Какое количество выигрышных очков получили? 
На слайде 12: (+3) + (+4) = +7 
     ?   “+3” – что означает полученное число? (Выигрыш)
- По аналогии получаем: (+2) + (+1) = (+3). (слайд 18)
? Какой вывод вы могли бы уже сделать: выигрыш да выигрыш получится …
3)	А теперь рассмотрим проигрышные комбинации. 
       ?  Как мы договорились обозначать проигрыш? Взяли черные «домино» с 1 кружком и 3 кружками. (Слайд 19)
       ? Сколько всего получилось проигрышных точек? 
Запись на слайде: -1 + (-3) = - 4.
        ? “-1”- это проигрыш “-3”- Это? “-4”- будет… 
- По аналогии получаем: -2 + (-1) = -3;  -4 + (-2) = - 6. (слайд 20)
Делаем вывод, проигрыш да проигрыш будет ..... 
- Давайте в этом убедимся. 
4)	Задание:  Верните потерянные записи: (слайд 21)
(-5) + (-3) = …
(-3) + (…) = -5
(…) + (-6) = -11 
Самопроверка (готовые ответы на слайде). 
5)	Закончите следующие предложения: (слайд 22)
а) Выигрыш да выигрыш будет… б) Проигрыш да проигрыш будет… 
Обратимся еще раз к последнему предложению. Сформулируем этот вывод на языке математики. Вспомним, что мы обозначали за проигрыш? Какие это были числа?
 “Положительное целое число да положительное целое число получится…” или Сумма двух положительных целых чисел является числом положительным. (слайд 23)
“Отрицательное целое число да отрицательное целое число получится…” или Сумма двух отрицательных целых чисел является числом отрицательным. (слайд 24)
6)	А теперь найдем сумму целых отрицательных чисел с помощью координатной прямой: (слайд 25)
          а) -3 + (-2);         б) -6 + (-5);         в) -1 + (-7).

- Рассмотрим первое выражение: -3 + (-2). 
? Как получить число 5, не учитывая знаков? (Сложить числа 3 и 2). 
? А как получить -5? (Вернуть к полученному значению -)
? Проверьте это для других выражений.

IV.	 Формулировка правила: 
1)	Сформулируем вывод: как сложить два целых числа? (выслушать учащихся).

2)	Работа по учебнику: откройте свои учебники и найдите соответствующее правило там. Прочитайте его и сравните с тем, что получилось у нас. 
1.	Сумма двух положительных целых чисел положительна
2.	Сумма двух отрицательных целых чисел отрицательна.

3)	 Сформулируйте правила сложения двух отрицательных чисел:

Чтобы сложить два отрицательных числа надо: (слайд 26)
1.	отбросить знаки «-« и сложить полученные числа;
2.	в ответе вернуть знак «-«.

 IV. Закрепление нового материала: 

1)	Задание: выполняем задания теста: (слайд 27-28)
     1)      -1 + (-3) = 
а) 4;    б) -4.
 
2)  -4,5 + (-4,5) =
п) -9,1;   р) -9.
 
3) -0,5 + (-1,25) =
а) -1,75;   б) -1,3.
 
4)-1,1 + (-5) =
ф) -1,6;   х) -6,1.
 
5) -3 + (-0,5) =
м) -3,5;   н) -0,8.
 
6) -1,5 + (-2,6) =
а) -4,1;    б) -3,11.
 Слайд 21:
7) 0 + (-5) =
в) 0;     г) -5.
 
8) 4 + 0 =
у) 4;      п) 0.
 
9) -5 + (-9) =
п) -14;     р)14.
 
10) -4 + 0 =
с) 0;      т) -4.
 
11) -10 + (-9,6) =
а) -19,6;     б) -10,6.

Полученные результаты занесите в таблицу
Номер примера	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	
Ответ 	б 	р 	а 	х 	м 	а 	г 	у 	п 	т 	а 	
 
Тот кто сделал все правильно получил имя индийского математика, жившего в 7-ом веке. Брахмагупта формулировал правило сложения отрицательных чисел таким образом: сумма двух долгов есть долг (слайд 29)

2)	Историческая справка: (слады 30 – 33) Подготовленный заранее учащийся рассказывает учащимся об отрицательных числах.

Представление об отрицательных числах возникло в практической жизни людей очень давно, в основном в ходе решения таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее. Древние египтяне, вавилоняне, древние греки не знали понятия отрицательного числа и для выполнения действий математики древности пользовались специальной счетной доской. Так как знаков «плюс» и «минус» тогда еще не существовало, они придумали на доске положительные числа отмечать красными счетными палочками, а отрицательные – соответственно синими. Долгое время отрицательные числа означали долг, недостачу, а вот положительные трактовались как наличие или имущество.
Древнегреческий ученый Диофант совсем не признавал отрицательных чисел, и если вдруг при решении у него все же получался отрицательный корень, то он просто отбрасывал этот корень как недопустимый.
Древнеиндийские математики все-таки признавали наличие отрицательных чисел, но относились боялись их, считая их не совсем реальными.
Так же настороженно к ним относились и европейцы. Они понимали, как можно их складывать и вычитать (ведь это имущество и долг), а вот как умножать или делить эти числа было не очень то понятно. 
Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Именно тогда была сформулирована теория, в основу которой легли все действия с этими числами.

3)	Можем ли мы в жизни, встретить такие понятия как имущество и и долг? {Ответы учащихся}
           - Таким образом, мы как ученые лаборатории восстановили часть утерянной информации об отрицательных числах. На последующих уроках мы продолжим это восстановления в ходе изучения новых тем

4)	Практические деятельность учащихся: 
Все научно-исследовательские НИИ решают практические задачи. И мы, как сотрудники НИИ, будем решать такие задачи.
4.1) Задача 1. Слоновая черепаха опустилась вглубь океана на три метра, а затем еще на четыре метра в глубь. На какой глубине находится черепаха? (слайд 34)
Решение: 
Чтобы отыскать на какую глубину опустилась черепаха надо к числу -3 прибавить – 4.
-3 + (-4) = -7 (м) – на такую глубину опустилась черепаха.
Ответ: на 7 метров опустилась в глубь.
4.2) Тренажер: стр.100 № 215, 216, стр. 101 № 217, стр. 105 № 234, стр. 106 № 231
        Учебник: стр. 172: № 546 (1 столбик),  547 (1 столбик), 551 (1)

4.3)  Творческий проект (работа в малых группах)
Учащиеся делятся на группы по 4-5 человек. Каждой группе предлагается придумать задачи по теме урока. (Можно использовать понятия «долг» и «прибыль»)

V.	 Итог урока, инструктаж по домашнему заданию.
1) Вот и подошел к концу еще один день в нашем НИИ. Мы смогли восстановить часть утерянной информации о целых числах.
Вот придете после школы сегодня домой, увидите родителей, что бы вы хотели рассказать им о нашем уроке? Продолжите, пожалуйста, высказывание: «На уроке математике мне  …» (слайд 35)

2) Домашнее задание: 1) п. 36 стр. 170 (до сложение чисел с разными знаками)
                                        2) В-1.: № 546 (2 столбик), 547 (2 столбик)
                                             В-2.: № 54 (3 столбик), 547 (3 столбик)
                                        3) составить 10 примеров по теме урока. (слайд 36).